Question

18．如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没在水中，石块静止时弹簧测力计示数为4.2N．容器的底面积为180cm²，g=10N/kg．求：
（1）石块在水中受到的浮力；
（2）石块的密度（得数保留1位小数）；
（3）将石块从水中取出，容器底部受到水产生的压强减少多少帕？（附在石块上的水忽略不计）

Answer 1

分析 （1）利用重力公式计算物块的重力，利用称重法计算物块受到的浮力；
（2）知道石块受到的浮力，利用阿基米德原理计算求出物块排开水的体积；利用密度公式求物块的密度；
（3）若将石块从水中取出，根据物块排开水的体积和容器底面积，可求出水面下降的高度，再利用液体压强公式求容器底部受到水产生的压强减小值．

解答 解：
（1）石块质量m=780g=0.78kg，
其重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N；
石块受到的浮力：
F_浮=G-F′=7.8N-4.2N=3.6N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，石块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.6×10^-4m³，
石块密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.78kg}{3.6×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈2.2×10³kg/m³；
（3）若将石块从水中取出，则水面下降的高度：
△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{180×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m，
容器底部受到水产生的压强减小值：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）石块受到的浮力为3.6N；
（2）石块的密度为2.2×10³kg/m³；
（3）若将石块从水中取出，容器底部受到水产生的压强减少200Pa．

点评 本题考查知识点比较多，重力、密度、浮力、液体压强的计算，涉及到称重法测量物体受到的浮力，属于难题．