Question

5．如图所示，小明家装修房子时在楼上安装了一个滑轮组，将水泥从地面送上楼．每袋水泥的质量为50kg，放在水平地面上与水平地面之间的接触面积为0.8m²，他用300N的力拉动绳子，将一袋的水泥匀速提升2m．不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：
（1）这袋水泥对水平地面的压强．
（2）此过程中滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道水泥质量，根据 G=mg求出水泥重力，水泥对地面的压力等于其重力，由p=$\frac{F}{S}$计算出压强；
（2）知道水泥重力和升高的距离，根据W=Gh求出有用功；知道水泥升高的距离，求出绳子自由端移动的距离，又知道拉力，根据W=Fs求出总功．知道有用功和总功，根据机械效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）水泥重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N．
则压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{500N}{0.8{m}^{2}}$=625Pa；
（2）水泥有2段绳子承担，水泥上升2m，绳子自由端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
有用功：W_有=Gh=500N×2m=1000J，
总功：W_总=Fs=300N×4m=1200J，
滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%．
答：（1）这袋水泥对水平地面的压强为625Pa．
（2）此过程中滑轮组的机械效率83.3%．

点评 本题主要考查了压强及机械效率的计算，计算机械效率时，想法求出有用功和总功，根据机械效率公式求出机械效率，这是计算机械效率最基本的方法．