题目内容
如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（不考虑灯丝电阻的变化）．求：（1）灯泡的电阻？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是多少？
（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是多少？滑动变阻器R的最大功率是多少？
【答案】分析：（1）根据公式R=
计算出灯泡的电阻；
（2）根据I=
计算出电路中的电流，根据P=UI计算出电路的总功率；
（3）要保护电表，则电压表的示数不能超过3V，电流表的示数不能超过0.6A，然后根据欧姆定律的知识判断滑动变阻器允许接的最大电阻；
根据P=UI判断滑动变阻器的最大电功率．
解答：解：（1）由P=UI=
得，R=
=
=5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，则I=
=
=0.3A；
则P=UI=4.5V×0.3A=1.35W；
（3）由图知，电压表与滑动变阻器并联，滑动变阻器的电阻越大，则电压表的示数越大，当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流最小，则
Imin=
=
=0.3A；
电路中的总电阻为R总=
=
=15Ω
此时滑动变阻器的阻值为Rmax=15Ω-5Ω=10Ω
当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器的阻值最小，此时电路中的总电阻为R总′=
=
=7.5Ω
此时滑动变阻器的阻值为Rmin=7.5Ω-5Ω=2.5Ω
所以滑动变阻器的阻值范围是2.5Ω～7.5Ω；
滑动变阻器消耗的功率P滑=UI=（
）2R滑，滑动变阻器的电阻与灯泡的电阻相等时，电功率最大，
则P滑=UI=（
）2R滑=（
）2×5Ω=1.0125W
答：（1）灯泡的电阻为5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是1.35W；
（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是2.5Ω～7.5Ω；
滑动变阻器R的最大功率是1.0125W．
点评：此题主要考查了电功率公式、欧姆定律的应用，要掌握其基本公式及推导公式和变形公式，同时考查了电路中的极值问题，特别是求滑动变阻器的最大电功率是此题中的难点．
计算出灯泡的电阻；（2）根据I=
计算出电路中的电流，根据P=UI计算出电路的总功率；（3）要保护电表，则电压表的示数不能超过3V，电流表的示数不能超过0.6A，然后根据欧姆定律的知识判断滑动变阻器允许接的最大电阻；
根据P=UI判断滑动变阻器的最大电功率．
解答：解：（1）由P=UI=
得，R===5Ω；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，则I=
==0.3A；则P=UI=4.5V×0.3A=1.35W；
（3）由图知，电压表与滑动变阻器并联，滑动变阻器的电阻越大，则电压表的示数越大，当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流最小，则
Imin=
==0.3A；电路中的总电阻为R总=
==15Ω此时滑动变阻器的阻值为Rmax=15Ω-5Ω=10Ω
当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器的阻值最小，此时电路中的总电阻为R总′=
==7.5Ω此时滑动变阻器的阻值为Rmin=7.5Ω-5Ω=2.5Ω
所以滑动变阻器的阻值范围是2.5Ω～7.5Ω；
滑动变阻器消耗的功率P滑=UI=（
）2R滑，滑动变阻器的电阻与灯泡的电阻相等时，电功率最大，则P滑=UI=（
）2R滑=（）2×5Ω=1.0125W答：（1）灯泡的电阻为5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是1.35W；
（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是2.5Ω～7.5Ω；
滑动变阻器R的最大功率是1.0125W．
点评：此题主要考查了电功率公式、欧姆定律的应用，要掌握其基本公式及推导公式和变形公式，同时考查了电路中的极值问题，特别是求滑动变阻器的最大电功率是此题中的难点．
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