题目内容
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在图中所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1，R2消耗的功率为P2；当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1′，R2消耗的功率为P2′，且电流表A1的示数为0.9A．已知U1：U1′=1：6，P2：P2′=1：9，求：（1）开关S1闭合，S2，S3断开时，电流表A2的示数
（2）开关S1闭合，S2，S3断开时，电路消耗的总功率
（3）开关S1，S2，S3闭合时，电流表A2的示数．
分析 当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压；当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流．根据串联电路和并联电路的特点及已知的电压、电功率比例关系，利用公式P=I2R分别列出关于R2功率的方程，解方程组得到电源电压和串联电路中R1两端电压．
（1）根据欧姆定律得到电流表A2的示数；
（2）已知电源电压和电路电流，利用P=UI得到电路消耗的总功率；
（3）已知R1阻值，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，可以得到R2、R3阻值之和；已知前后两次R2消耗的功率之比，可以得到R2的阻值，进一步得到R3的阻值；开关S1、S2、S3都闭合时，已知电阻R3两端电压和阻值，可以得到通过R3的电流，最后得到干路电流．
解答 解：
当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压．
此时的电路电流为I串=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{10Ω}$；
电阻R2消耗的功率为P2=I串2R2=（$\frac{{U}_{1}}{10Ω}$）2R2；
当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流．
通过R1的电流为I1=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}^{′}}{10Ω}$，
通过R2的电流为I2=I1+2-I1=0.9A-$\frac{{U′}_{1}^{\;}}{10Ω}$，
电阻R2消耗的功率为P2′=I22R2=（0.9A-$\frac{{U}_{1}^{′}}{10Ω}$）2R2；
已知$\frac{{U}_{1}}{{U′}_{1}^{\;}}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{1}{9}$，
即$\frac{（\frac{{U}_{1}}{10Ω}）^{2}{R}_{2}}{（0.9A-\frac{{U}_{1}^{′}}{10Ω}）^{2}{R}_{2}}$=$\frac{1}{9}$，
解得U1=1V，U1′=6V；
则（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，
电流表A2示数为I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=0.1A．
（2）当开关S1闭合，S2、S3断开时，
电路消耗的总功率为P=UI=6V×0.1A=0.6W．
（3）当开关S1闭合，S2，S3断开时，三个电阻串联，电压表测量R1的电压，电流表A1断路，电流表A2测量串联电路中的电流
已知$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}^{′}}$=$\frac{1}{6}$，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{1}{6}$，
故R2+R3=5R1=5×10Ω=50Ω；
已知$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{1}{9}$，
代入数值得$\frac{（0.1A）^{2}{R}_{2}}{\frac{（6V）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{1}{9}$，
解得R2=20Ω；
则R3=50Ω-20Ω=30Ω；
开关S1、S2、S3都闭合时，三个电阻并联，电压表测量电路两端的电压，电流表A1断路测量R1和R2的电流，电流表A2测量干路的电流
则U3=U=6V，R3=30Ω；
通过R3的电流为I3=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
则电流表A2的示数为I总=0.9A+0.2A=1.1A．
答：（1）开关S1闭合，S2，S3断开时，电流表A2的示数0.1A；
（2）开关S1闭合，S2，S3断开时，电路消耗的总功率0.6W；
（3）开关S1，S2，S3闭合时，电流表A2的示数1.1A．
点评 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图，明确开关开合引起电路连接关系的变化及电表测量位置的变化，是本题的关键．
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如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能 随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中a是动能--高度关系图线，小石块在最高点时机械能为2J．| A． | 开冰箱门后未关好 | B． | 洗衣机只洗一件衣服 | ||
| C． | 用煤气灶生火取暖 | D． | 白天尽量采用自然光 |
“舌尖上的中国”曾播放过气锅鸡的做法：将盛有小鸡块和佐料的气锅（如图）放在盛有清水的汤锅之上，再放到火上蒸．水蒸气经过液化（填物态变化名称）变成汤汁，这是个放热过程（选填“吸热”或“放热”）．