Question

13．一只容积为300cm³的瓶子中已经装有180g的水，一只口渴的乌鸦投了20块大小相同的小石块，水面刚刚好上升到瓶口，已知每块小石块的质量为15g．（已知水的密度为1.0×10³kg/m³）
求：（1）瓶内小石块的总体积．
（2）小石块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积；
（2）瓶子的容积减去0.18kg水的体积等于石子的体积，知道石子的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
0.18kg水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.18kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-4m³；
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1.8×10^-4m³=1.2×10^-4m³；
（2）石块的质量：m_石=20×15g=300g=0.3kg，
石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内小石块的体积为1.2×10^-4m³；
（2）石子的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是知道石块总体积加0.18kg水的体积等于瓶子容积．