Question

我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），油箱最大容积为1.25×10⁴L，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：

速度v/（m/s） 100                   200                   300                   400                   500

阻力f/N           0.3×10⁴             1.2×10⁴             2.7×10⁴             4.8×10⁴             7.5×10⁴

已知飞机使用的航空燃油密度0.8×10³kg/m³，热值为5×10⁷J/kg．求：

（1）飞机发动机完全燃烧1.25×10⁴L燃油获得的能量是多少焦？

（2）当飞机以500m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少瓦？

（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程可达2×10³千米，则飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是多少？

Answer 1

分析：    （1）根据ρ=求出燃油的质量，根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出的热量；

（2）由表中数据可知，飞机以500m/s的速度巡航时，所受阻力，再根据P===Fv求出飞机发动机的输出功率；

（3）根据W=Fs求出克服阻力做的有用功，根据η=求出飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率．

解答：    解：（1）∵ρ=

∴燃油完全燃烧1.25×10⁴L燃油的质量是：

m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.25×10⁴×10^﹣3m³=1×10⁴kg，

燃油完全燃烧放出的热量：Q_放=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；

（2）由表中数据可知，飞机以500m/s的速度巡航时，所受阻力为7.5×10⁴N，

则飞机发动机的输出功率为：

P===Fv=7.5×10⁴N×500m/s=3.75×10⁷W；

（3）克服阻力做的有用功W_有用=Fs=7.5×10⁴N×2×10⁶m=1.5×10¹¹J，

所以飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是：

η=×100%=×100%=30%．

答：（1）飞机发动机完全燃烧1.25×10⁴L燃油获得的能量是5×10¹¹J；

（2）飞机发动机的输出功率是3.75×10⁷W；

（3）飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%．