Question

10．在使用伏安法测电阻的试验中，小明发现电压表坏了，老师让他用多余的电流表和定值电阻代替．
（1）小明发现有两个定值电阻，分别为10Ω和100Ω．他应该选择哪一个电阻10Ω．
（2）有关使用电流表和定值电阻代替电压表的正确做法是把定值电阻与多余的电流表串联，再并联在待测电阻和原来电流表的两端，用R₀表示定值电阻，原本的电流表读数分别为I₁和I₂，写出未知电阻R_x的阻值表达式：$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$
（3）为了使电路更加安全，在实验电路中我们最好加入一个实验装置．它是滑动变阻器，在连通电路之前，对该实验的操作是将滑片移到变阻器的最大阻值处．
（4）在图中画出电路图．

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电阻的试验中定值电阻到的作用分析判断应该选择的电阻．
（2）根据并联电路的各支路两端的电压相等的特点可判断使用电流表和定值电阻代替电压表的正确做法；然后结合欧姆定律得出未知电阻R_x的阻值表达式；
（3）为了使电路更加安全，根据滑动变阻器的作用即可判断；
（4）根据伏安法测电阻的试验中的原理（并联电路的特点和欧姆定律）画出电路图．

解答 解：（1）由于电压表损坏，可用定值电阻与多余的电流表串联组成一个电压表，为了使得该电流表的测量误差小（即电流大一些），应该用阻值小一些的定值电阻，故选10Ω的定值电阻．
（2）根据并联电路的各支路两端的电压相等的特点可知正确做法是：把定值电阻与多余的电流表串联，再并联在待测电阻和原来电流表的两端．
并联电路电压相等，所以电阻两端的电压U_x=U₀=I₂R₀，
待测电阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
（3）滑动变阻器有限流作用，所以为了使电路更加安全，应串联一个滑动变阻器，在接通电路之前，应将滑片移到变阻器的最大阻值处．
（4）根据上面分析，可以得到如下的电路图

答案：（1）10Ω
（2）把定值电阻与多余的电流表串联，再并联在待测电阻和原来电流表的两端；$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
（3）滑动变阻器；将滑片移到变阻器的最大阻值处．
（4）如上图．

点评 本题考查伏安法测电阻的试验中的各部分的作用和电路设计等，这些知识点是伏安法测电阻中最常见的内容，也是常考的内容；难点是利用电流表和并联电路的特点测电阻电路图的设计．