Question

15．给你一个电池、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R₀、两个开关及导线若干，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图．写出实验步骤及未知电阻的表达式．

Answer 1

分析 可以采用两电阻串联，开关与其中一个电阻并联，利用开关的闭合断开改变电压表所测的电路，计算出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流相等的特点计算出未知电阻的阻值．

解答 解：（1）将定值电阻R₀与待测电阻R_x串联，如图所示：

（2）①闭合开关S₁，断开S₂，读出电压表的示数U₁；
②闭合开关S₂，断开S₁，读出电压表的示数U₂；
③根据串联电路的电流相等，可得：

U1

Rx

=

U2-U1

R0

解得：R_x=

U1R0

U2-U1

；
（3）因为电路中只有电压表，要想测量电阻，需要用电流表测量电流，故串联一个定值电阻R₀，目的是知道电流，故定值电阻的作用相当于一个电流表；
故答案为：（1）见上图；（2）①闭合开关S₁，断开S₂，读出电压表的示数U₁；②闭合开关S₂，断开S₁，读出电压表的示数U₂；（3）

U1R0

U2-U1

．

点评 本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．