Question

11．电阻R₁和R₂串联接入某电路中，两端电压之比U₁：U₂=2：3，又知R₁=20Ω，则R₂等于30Ω，若将R₁和R₂并联接入原来电路的两端，则流过两电阻的电流之比是I₁：I₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）电阻R₁和R₂串联接入某电路中，通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比，进一步求出R₂的阻值；
（2）将R₁和R₂并联接入原来电路的两端，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流之比．

解答 解：（1）电阻R₁和R₂串联接入某电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
则R₂=$\frac{3}{2}$R₁=$\frac{3}{2}$×20Ω=30Ω；
（2）将R₁和R₂并联接入原来电路的两端，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：30；3：2．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．