Question

14．刘佳同学家中有一个电热水器，其额定电压是220V，他将家中的其他用电器全部关闭，将电热水器接入电路中，经过12min，他发现电能表的示数增加了0.4度，请你帮他计算出：
（1）这个电热水器的功率多大？
（2）这个电热水器正常工作时的电流多大？
（3）这个电热水器正常工作时的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）已知电热水器消耗的电能及做功时间，由P=$\frac{W}{t}$可以求出电热水器的功率；
（2）已知热水器的功率与额定电压，由I=$\frac{P}{U}$可求出热水器正常工作时的电流；
（3）已知热水器额定电压与正常工作时的电流，由公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出它正常工作时的电阻．

解答 解：（1）消耗的电能W=0.4度=0.4×3.6×10⁶J=1.44×10⁶J；
电热水器的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{6}J}{12×60s}$=2000W；
（2）由P=UI可得，热水器正常工作时的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2000W}{220V}$≈9.09A，
（3）电热水器正常工作时的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
答：（1）这个电热水器的功率为2000W；
（2）这个电热水器正常工作时的电流为9.09A，
（3）这个电热水器正常工作时的电阻为24.2Ω．

点评 本题考查了电功率、电流、电阻的计算，熟练掌握功率公式的变形公式是正确解题的关键．