Question

5．如图所示，边长为10cm的正方体木块A，通过细线与圆柱形容器底部相连，放入未知某液体中，容器中液面与木块上表面相平（容器足够深），从打开容器底放液阀开始计时，匀速排液，细线拉力F随时间t变化图象如图所示，木块密度为ρ=0.5g/cm³，容器底面积为200cm²，g=10N/kg，下面说法正确是（　　）

• A． 液体不断排出，木块受浮力总是不断在减小
• B． 该液体密度为0.8g/cm³
• C． 第6s时，木块下表受液体压强为300Pa
• D． 第3s时，木块受到浮力为7N

Answer 1

分析 A、随着液体的排出，木块露出液面，最后漂浮，据此分析浮力变化；
B、根据木块完全浸没时，F=F_浮-G结合图象数据得出液体的密度．其中F是细绳对木块的拉力，求出F_浮，再利用F_浮=ρ_液gV_排求液体的密度；
C、分析右图，第6s时，木块受到拉力为0，木块处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，根据浮力产生的原因（压力差）求下表面受到液体的压力，利用压强定义式求受到液体压强；
D、拉力随时间是均匀减小的，5s内拉力均匀减小了5N，则每秒拉力减小了1N，从而得到第3s时木块受到的拉力（经过3s的时间），继而得到浮力．

解答 解：
A、随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A错；
B、当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，存在平衡关系：F_浮=G+F_拉，因为木块的重力G=ρ_木gV=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N，
故木块受到的浮力F_浮=G+F_拉=5N+5N=10N，
由阿基米德原理得ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$=$\frac{10N}{（0.1m）^{3}×10N/kg}$=1×10³kg/m³，故B错误；
C、第6s时，木块受到拉力为0，木块处于漂浮状态，下表面受到液体的压力等于木块受到的浮力，
即F=F_浮=G=5N，
受到液体压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa，故C错；
D、由拉力F随时间t变化图象可知，拉力随时间是均匀减小的，5s内拉力均匀减小了5N，则每秒拉力减小了1N，所以，第3s时（经过了3s的时间）拉力减小了3N，此时木块受到的拉力F=5N-3N=2N，
则木块受到的浮力：F_浮=G+F_拉=5N+2N=7N．
故选D．

点评 此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度、受力分析的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目．