题目内容
10．
在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长12厘米、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为5牛，如图所示．已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1300厘米3时，弹簧秤示数恰好为零．根据以上信息，塑料块的密度为0.83×103kg/m3，容器的底面积为120cm2．
分析 （1）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数等于塑料块的重力，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出塑料块的密度；
（2）当所加水的体积至1300厘米3时，弹簧秤示数恰好为零，说明塑料块受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出塑料块排开水的体积，根据V=Sh求出塑料块浸没在水中的深度，根据弹簧秤的特点求出塑料块上升的高度，进一步求出水面上升的高度，水的体积加上塑料块排开水的体积后除以水面上升的高度即为容器的底面积．
解答 解：（1）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数等于塑料块的重力，
则塑料块的重力G=5N，
塑料块的体积：
V=Sh=50cm2×12cm=600cm3=6×10-4m3，
塑料块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{5N}{10N/kg×6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈0.83×103kg/m3；
（2）当所加水的体积至1300厘米3时，弹簧秤示数恰好为零，
则塑料块受到的浮力和自身的重力相等，
由F浮=ρgV排可得，塑料块排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-4m3=500cm3，
塑料块浸入水中的深度：
h1=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{塑料}}$=$\frac{500c{m}^{3}}{50c{m}^{2}}$=10cm，
因弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，
所以，塑料块上升的高度：
△h=$\frac{5N}{1N/cm}$=5cm，
则容器内水面上升的高度：
h2=h1+△h=10cm+5cm=15cm，
容器的底面积：
S容=$\frac{{V}_{水}+{V}_{排}}{{h}_{2}}$=$\frac{1300c{m}^{3}+500c{m}^{3}}{15cm}$=120cm2．
故答案为：0.83×103；120．
点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理、物体浮沉条件的综合应用，明确水面上升的高度是解决本题的关键．
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
如图所示，当开关都闭合时，L1、L2并（选填“串”或“并”）联，开关S1控制L1，S2控制L2．
| A． | 调节R′的滑片到适当位置，使R两端电压保持不变 | |
| B． | 调节R′的滑片到适当位置，使R′两端的电压不变 | |
| C． | 换用不同电压的电源，调节R′的滑片，保持R上的电压不变 | |
| D． | 改变电阻R电阻的大小，调节R′的滑片，保持R两端的电压不变 |
如图所示是我市部分中小学投入使用的新型安全校车，这种校车的性能完全符合校车12项安全标准．中考期间，某中学的学生乘坐这种新型安全校车到9km外的考点参加考试，校车行驶了15min后安全到达考点．求：