Question

用如图所示的滑轮组，在水平地面上拉动重物G，已知绳自由端拉力F为600N时，恰能让物体以1cm/s的速度匀速向前运动（绳子足够长），此时滑轮组的机械效率为75%，求：
（1）物体G与地面的摩擦力．
（2）绳自由端拉力F的功率．
（3）绳自由端拉力F做功1分钟的过程中，额外功是多少．

Answer 1

解：（1）∵有三段绳子有拉重物，根据η===
∴F_摩擦=3F_拉η=3×600N×75%=1350N
（2）∵有三段绳子有拉重物，∴v_绳=3v_物=3×1cm/s=3cm/s=0.03m/s
P_拉===F_拉v_绳=600N×0.03m/s=18W
（3）W_总=P_拉t=18W×60s=1080J
W_有用=W_总η=1080J×75%=810J
W_额外=W_总-W_有用=1080J-810J=270J
答：（1）物体与地面的摩擦力是1350N．
（2）绳自由端拉力F的功率18W．
（3）绳自由端拉力F做功1分钟的过程中，额外功是270J．
分析：（1）本题是滑轮组使用的另一种情况--将滑轮组水平使用来拉动重物，当滑轮组竖直拉动重物时，滑轮组上升克服的是重物的重力；而此题中的滑轮组水平拉动重物，滑轮组向左移动时克服的是地面的摩擦力．所以，此时有几段绳子拉重物，拉力就是摩擦力的几分之一．但这是在理想情况下，不考虑额外功，机械效率为100%的情况下．如果考虑到机械效率，那么拉力还要用得更多，也就是η===
（2）功率P=，题目要求拉力F的功率，也就是要先求出拉力做的功．但此题没有告诉绳端移动的距离，只有物体移动的速度，所以先需根据有几段绳子在拉重物，绳端移动的速度就是物体移动速度的几倍，求出绳端移动的速度．再根据功率P===Fv求出．
（3）先根据W=Pt求出1分钟做的功，也就是总功．再由机械效率为75%，算出有用功，最终算出额外功．
点评：本题综合性较强而且难度较大，基本涵盖了滑轮组和机械效率的所有知识点，所以要解答本题，需要基础相当的扎实．
本题需要注意的地方有：（1）滑轮组水平拉动重物时，机械受到的阻力变成是摩擦力，而不是重力．（2）滑轮组的题目出现了机械效率，不仅是做的功多了，用的力也大了．但不管有没考虑机械效率，有几段绳子在拉重物，绳端移动的距离都是物体移动距离的几倍．
因本题所涉及的知识点多，所以如果基础不够扎实，建议先多看些基础题后再来研究本题．