Question

5．如图所示为“测量滑轮组的机械效率”的实验装置，钩码总重6N，竖直向上匀速拉动细绳时弹簧测力计的示数如图所示．（摩擦不计）
（1）若钩码3s内上升0.1m，则弹簧测力计的拉力对滑轮组做功的功率为多大？
（2）该滑轮组的机械效率为多大？
（3）若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将如何变化？

Answer 1

分析 （1）由图读出弹簧测力计的示数即拉力，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n，再根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，
利用W_总=Fs求出拉力做的总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出弹簧测力计的拉力对滑轮组做功的功率；
（2）先根据W有用=Gh求出拉力做的有用功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出该滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$即可分析出滑轮组的机械效率将如何变化．

解答 解：
（1）由图可知，弹簧测力计的示数为2.4N，即拉力F=2.4N，
绕在动滑轮上绳子的股数n=3，绳子自由端移动的距离：s=3h=3×0.1m=0.3m，
拉力做的总功：W_总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
则拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{0.72J}{3s}$=0.24W．
（2）拉力做的有用功：W_有用=Gh=6N×0.1m=0.6J；
则该滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{0.6J}{0.72J}$×100%≈83.3%．
（3）因为不计摩擦，所以该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$，
则由η=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$可知，仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将增大．
答：（1）弹簧测力计的拉力对滑轮组做功的功率为0.24W；
（2）该滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将增大．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算以及机械效率高低的分析，知道连接动滑轮绳子的股数并利用好s=nh是本题的关键，在初中了解影响滑轮组机械效率因素有提升物体的重和动滑轮的重即可．