Question

5．如图，电源电压18V保持不变．电流表量程0～1.6A，电压表量程0～15V，滑动变阻器规格“100Ω  1A”，小灯泡上标有“6V  3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端的滑片向左移动时，电压表示数将减小（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），灯的亮度将变亮．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～60Ω．

Answer 1

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，即可判断灯的亮度变化，根据串联电路的电阻分压特点可知滑动变阻器两端的电压变化．
（2）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出灯泡的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围．

解答 解：（1）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即通过灯泡的电流变大，则灯泡亮度变亮；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变小，即电压表的示数变小．
（2）灯泡上标有“6V  3W”字样，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；灯泡正常工作电流为I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
所以，电路中电流最大为I_最大=I_L=0.5A；
则根据欧姆定律得：此时的电路的最小阻值为R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
滑动变阻器连入的最小电阻R_最小=R′-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
由于电压表与变阻器并联，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
由串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：则U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I_最小=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
则滑动变阻器连入的最大电阻为：
R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
所以滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～60Ω．
故答案为：减小；变亮；24～60．

点评 本题串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．