Question

19．如图所示，是参展2010年上海世博会的丹麦国宝“美人鱼“雕像：雕像全部用 铜做成，体积为0.05m³，固定在一块石头基座上，若雕像和石头基座的总质量为1600kg．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）  
（1）铜雕像的质量是多少kg？
（2）把雕像和石头基座放在世博会展厅的水平地面上，石头基座与地面的接触面积为2m²，则它们对地面的压强是多少Pa？
（3）装运时，需要把雕像和石头基座一起匀速升高4m，这一过程起重机做的功是多少J？

Answer 1

分析 （1）已知铜的密度与雕像的体积，由密度公式的变形公式可以求出铜雕像的质量．
（2）雕像与基座与水平地面的压力等于其重力，由压强公式可以求出它们对地面的压强．
（3）由平衡条件求出拉力大小，然后由功的计算公式求出起重机做功．

解答 解：（1）由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知，雕像的质量：
m_雕像=ρ_铜V=8.9×10³kg/m³×0.05m³=445kg；
（2）它们对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1600kg×9.8N/kg}{2{m}^{2}}$=7840Pa；
（3）雕像与基座匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=mg=1600kg×9.8N/kg=15680N，
起重机做功：W=Fh=15680N×4m=62720J；
答：（1）铜雕像的质量是445kg．
（2）它们对地面的压强是7840Pa．
（3）这一过程起重机做的功是62720J．

点评 本题考查了求质量、压强、做功问题，涉及的问题较多，时一道综合题，但难度不大，应用密度公式、压强公式、平衡条件与功的计算公式即可正确解题．