Question

14．如图所示，电阻R₁、R₂之比为3：1，当开关S闭合后，R₁、R₂两端电压之比为3：1；R₁、R₂消耗的电功率之比为3：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=I²R求出两电阻的电功率之比．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂串联，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以根据I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂两端电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
因为P=I²R，
所以R₁与R₂消耗的电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：3：1；3：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．