Question

7．如图所示，A、B两个正方体挂在杠杆的两端，已知物块A的边长为1dm，物块B的边长为2dm，它们的密度分别为ρ_A=3×10³kg/m³，ρ_B=2×10³kg/m³，当杠杆水平平衡时，物块B对地面的压强为2500Pa．则OC：OE=1：2．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据公式F=pS先求出物体对地面的压力，再利用公式G=mg求出物体的重力，进一步求出物体对杠杆的拉力，最后利用杠杆的平衡条件求出杠杆的力臂CO：OE的比值；

解答 解：
由p=$\frac{F}{S}$，
物块B对地面的压力为：
F=pS=2500Pa×（0.2m）²=100N，
力的作用是相互的，所以物体受到的支持力N=100N，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
G=mg=ρVg，
所以物块B的重力：G_B=ρ_BgV_B=2×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=160N，
物块B对杠杆的拉力：F_B=G_B-N=160N-100N=60N；
物块A重力：G_A=ρ_AgV_A=3×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=30N，
物块A对杠杆的拉力：F_A=G_A=30N；
由杠杆平衡条件：F_B×CO=F_A×OE；
即：60N×CO=30N×OE；
所以杠杆的力臂$\frac{OC}{OE}$=$\frac{30N}{60N}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：2．

点评 本题考查压力、重力、拉力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，突破口是对物体进行受力分析，利用杠杆的平衡条件求解．