Question

4．如图甲所示，电源电压保持不变．闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示．图乙中dc是表示电压表V₁（选填“V₁”或“V₂”）的示数随电流表示数变化的图线；电源电压为15V；滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能为90J；滑片从b点滑到a点的过程中，电路消耗的总功率最大值为45W．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，由甲图可知，滑片P从b点滑到a点的过程中，由变阻器连入电路的电阻变化，由欧姆定律确定电路中的电流变化和R₂的电压变化，由串联电路电压的规律确定R₁的电压变化，结合图象分析回答；
（2）在（1）的基础上，由ec对应的物理大小，由此根据欧姆定律可求R₂的电阻；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点得出滑片P在b和a点的电源电压表达式，由电源电压不变列方程，先求出电阻R，然后即可求出电源电压；
（3）（4）滑片滑到a点，根据电阻的串联和欧姆定律确定电路电流的大小，由R₁的U-I图象得出最大的电流值，即可利用W=I²Rt求10s内电阻R消耗的电能；
根据P=UI求电阻消耗的最大功率．

解答 解：
（1）由甲图可知，滑片P从b点滑到a点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R₁两端的电压变小；由于电源电压不变，则R₂两端的电压变大；
所以，对于R₁：通过的电流随两端电压的减小而增大；对于R₂：通过的电流随两端电压的增大而增大；据此判断，乙图中dc是V₁的U-I图象，ec是V₂的U-I图象．
（2）由乙图中ec可知，I=3A，U₂=6V，根据I=$\frac{U}{R}$可得R₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{3A}$=2Ω；
由甲图可知，电阻R、R₁、R₂串联，
滑片在b点时，I_b=1A，U_1b=12V，U_2b=2V，则根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得：
电源电压U=I_bR+U_1b+U_2b，即：
U=1A×R+12V+2V-----①；
滑片在a点时，I_a=3A，U_1a=6V，U_2a=6V，则根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得：
电源电压U=I_aR+U_1a+U_2a，即：
U=3A×R+6V+6V-------②；
由①②，解得：R=1Ω，
则电源电压：U=1A×1Ω+12V+2V=15V．
（3）（4）滑片在a点时，由电阻的串联，总电阻最小，电流最大，由图象可知，最大I_a=3A，10s内电阻R消耗的电能为：
W=I_a²Rt=（3A）²×1Ω×10s=90J
电阻消耗的最大功率：
P_大=UI_a=15V×3A=45W，
故答案为：V₁；15；90；45．

点评 本题考查串联电路的规律和欧姆定律及电功、电功率公式的运用，关键是从图象中获取有效的信息．