题目内容

3.如图甲乙是一种家用电熨斗及其简化电路原理图(额定电压为220V),虚线框内为加热电路,R0是定值电阻,R是可变电阻(调温开关).该电熨斗温度最低时的耗电功率为121W,温度最高时的耗电功率为484W,根据以上信息计算:

(1)R0的阻值及可变电阻R的阻值变化范围?
(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示,现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服,要求熨斗表面温度为220℃,且保持不变,问应将R的阻值调为多大?

分析 (1)当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电熨斗的电功率最大,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R0的阻值;当R的阻值接入电路中的电阻最大时,电熨斗消耗的电功率最小,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出R的最大阻值,然后得出可变电阻R的阻值变化范围;
(2)由题意可知电熨斗表面温度与环境温度之差,由图丙可知电熨斗每秒钟散发的热量,根据P=$\frac{Q}{t}$求出散热功率即为此时电熨斗的发热功率,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出R接入电路中的电阻.

解答 解:(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时,电熨斗的电功率最大,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,R0的阻值:
R0=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{(220V)^{2}}{484W}$=100Ω,
当R的阻值接入电路中的电阻最大时,电熨斗消耗的电功率最小,
此时电路中的总电阻:
R总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{小}}$=$\frac{(220V)^{2}}{121Ω}$=400Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,R的最大阻值:R=R总-R0=400Ω-100Ω=300Ω,
所以,可变电阻R的阻值变化范围为0~300Ω;
(2)熨斗表面温度为220℃,此时电熨斗表面温度与环境温度之差:
△t=220℃-20℃=200℃,
由图象知,电熨斗每秒钟散发的热量Q=440J,
则散热功率P散=$\frac{Q}{t}$=$\frac{440J}{1s}$=440W,
要保持电熨斗的表面温度不变,则电熨斗的电功率P=P散=440W,
此时电路中的总电阻:
R总′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{(220V)^{2}}{440W}$=110Ω,
则R的阻值:R′=R总′-R0=110Ω-100Ω=10Ω.
答:(1)R0的阻值为100Ω,可变电阻R的阻值变化范围为0~300Ω;
(2)现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服,要求熨斗表面温度为220℃,且保持不变,应将R的阻值调为10Ω.

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用,本题是一道信息给予题,解决此类问题的关键是善于从题目中找到有用的信息,结合相应的计算公式计算,计算过程注意面积单位的换算.

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