Question

2．如图所示电路：R₁=30Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.3A；当S闭合时，电流表示数为0.7A．
求：（1）电源电压及R₂的阻值分别是多大？
（2）S闭合时，在R₁、R₂上消耗的电功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，只有R₂连入电路中，电流表测R₂的电流；当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流．
由并联电路电流特点可得通过R₁的电流，由欧姆定律计算电源电压和R₂的阻值；
（2）由P=UI计算两电阻的功率比．

解答 解：
（1）由图知，当开关S断开时，只有R₂连入电路中，电流表测R₂的电流，
即：I₂=0.3A，
当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路间互不影响，所以R₂的电流不变，
由并联电路的电流特点知通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.7A-0.3A=0.4A，
由并联电路电压特点和欧姆定律可得，电源电压：
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V，
所以R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）由P=UI可得S闭合后两电阻消耗的功率比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.4A}{0.3A}$=$\frac{4}{3}$．
答：（1）电源电压为12V，R₂的阻值为40Ω；
（2）S闭合时，在R₁、R₂上消耗的电功率之比是4：3．

点评 本题考查了并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，知道并联电路中各支路间互不影响是关键．