Question

17．随着生活水平的提高，私家车已经走进了寻常百姓家，一辆使用汽油为燃料的小汽车，以108km/h的速度在高速路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为25kW．若小汽车行驶的距离为120km，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的功；
（3）消耗汽油的质量．

Answer 1

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间．
（2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功．
（3）根据发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%计算出需要消耗的能量（汽油完全燃烧放出的热量），根据热值公式q=$\frac{Q}{m}$计算出汽油的质量．

解答 解：（1）小车的速度v=108km/h=30m/s，
运动时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}m}{30m/s}$=4000s．
（2）发动机所做的功W=Pt=25×10³W×4000s=1×10⁸J．
（3）发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，
发动机需要消耗的能量Q=$\frac{W}{25%}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{25%}$=4×10⁸J；
由热值公式q=$\frac{Q}{m}$得消耗汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=8.7kg．
答：（1）运动的时间是4000s；
（2）发动机所做的功是1×10⁸J；
（3）消耗汽油的质量为8.7kg．

点评 本题考查时间、做功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．