Question

3．某同学根据如图所示电路进行实验：先用夹子夹住电动机转轴使其不能转动，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数．后松开夹子，使电动机转轴转动，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数．数据记录如下表：

	U（V）	I（A）	W（J）	Q（J）
不转动	0.2	0.2	W1	Q1
转动	3.0	1.2	W2	Q2

利用上表数据计算和分析：
（1）电动机不转动时，通电10s，电动机所做的电功W₁和所产生的热量Q₁；
（2）电动机转动时，通电10s，电动机所做的电功W₂和所产生的热量Q₂；
（3）求该电动机转动时的工作效率．

Answer 1

分析 （1）电动机不转动时，电动机不做功，此时电能全部转化为内能，先根据I=$\frac{U}{R}$的变形求出电动机的电阻，根据Q=I²Rt计算所产生的热量Q₁．
（2）电动机转动时，根据电功公式W=UIt计算，根据Q=I²Rt计算所产生的热量Q₁；
（3）电动机的输出功率与总功率的比值就是电动机转动时的工作效率．

解答 解：（1）电动机不转动时，电能全部转化为内能，所以W₁=U₁I₁t=0.2V×0.2A×10s=0.4J；
因为I=$\frac{U}{R}$，所以电动机不转动时电阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω，
电动机所产生的热量Q₁=I₁²Rt=（0.2A）²×1Ω×10s=0.4J；
（2）通电10s，电动机所做的电功W₂=U₂I₂t=3.0V×1.2A×10s=36J，
电动机转动时电阻R与电动机不转动时的电阻相等，
电动机所产生的热量Q₂=I₂²Rt=（1.2A）²×1Ω×10s=14.4J；
（3）电动机输出的功；W_有用=W₂-Q₂=36J-14.4J=21.6J，
电动机转动时的工作效率，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{2}}$=$\frac{21.6J}{36J}$=60%．
答：（1）电动机不转动时，通电10s，电动机所做的电功为0.4J和所产生的热量为0.4J；
（2）电动机转动时，通电10s，电动机所做的电功36J和所产生的热量14.4J；
（3）求该电动机转动时的工作效率为60%．

点评 本题考查电功与热量的计算，解答此题的关键是知道电功与热量的计算公式．