Question

9．一辆载重汽车的车厢容积30m³载重量为30t，现在运送一批方钢材和方木材，建筑工地先往车上装了16t然后用木材填满剩余空间．问：
①装完钢材后，车厢还剩多少空间？（钢材密度=8×10³kg/m³，木材密度=0.5×10³kg/m³）        
②这样装法，汽车是否超载？

Answer 1

分析 （1）已知车厢的容积，已知钢材的密度和质量，利用密度公式得到钢材的体积，两者之差即为车厢剩余的空间；
（2）已知汽车额定载重量和木材密度，利用密度变形公式计算总质量，判断是否超载．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$得：钢材的体积为V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{16×1{0}^{3}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³；
装完钢材后，车厢还剩的空间为V_车-V_钢=30m³-2m³=18m³；
（2）用木材填满剩余空间，木材的体积为18m³；
木材的质量为m_木=ρ_木V_木=0.5×10³kg/m³×18m³=9×10³kg=9t；
总质量为m=m_木+m_钢=16t+9t=25t＜30t；
所以不超载；
答：①装完钢材后，车厢还剩18m³；      
②这样装法，汽车不超载．

点评 此题考查的是利用密度知识求解物体质量和体积，属于基础题．掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类问题的基础．