题目内容

如图是某同学设计的“风力测试仪”的原理图．电源电压6V，R₀为定值保护电阻，AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝．OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，圆球 P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．已知悬挂点O与电阻丝B端为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）无风时电流表示数；
（2）在风力作用下，当金属细杆OP在图示位置静止时，作出F_风的力臂；
（3）求当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为多少牛？此时电路消耗的总功率为多少？
（4）若将电流表的刻度该改为风力刻度值，请问表盘刻度均匀吗？简要说明道理；
（5）请你为该设计提出恰当的评价或两点合理化建议．
（本题解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

解：（1）当OP偏转到电阻丝的A端时 $\text{[math]}$
当无风时R₀与R_AB串联，则电流表的示数为 $\text{[math]}$ ；
答：无风时电流表示数为0.1A．
（2）力臂l_风如图甲

（3）如图乙，
由于OB=CB=10cm，又由三角形相似，则得L_风=L_G由杠杆平衡条件得F_风L_风=GL_G故有F_风=G=2N
此时电流表示 $\text{[math]}$
电路消耗的总功率 $\text{[math]}$
答：当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为2牛，此时电路消耗的总功率为1.03W．
（4）表盘刻度不均匀．理由：由杠杆平衡条件可知，电阻丝接入电路的阻值不与风力成正比，再由R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成反比，因此将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．
（5）评价：
优点：设计简单而灵敏．缺点：由于电流的热效应可知，该电路在工作时电能主要转化成内能而损失，既不符合节能也不符合安全；由于电池电量的下降，表盘指示数值会不准确，同时，电路设计中还缺乏调零装置．
建议：（1）增加串联滑动变阻器，用作调零使用；
（2）将电池换成稳压电源，增加稳定性；
（3）用机械设计显示或用电子电路显示，提高节能效果．等等．
分析：（1）无风时R₀与R_AB串联，要想求得电流表的示数，需先求出R₀的阻值，可利用OP偏转到电阻丝的A端时的情况求出R₀的阻值．
（2）风的方向是水平方向，支点到力F_风作用线的距离即为F_风的力臂．
（3）当金属杆0P滑在AB中点时，金属杆0P与AB的触点C和点O、B，组成等腰直角三角形，做出此时作用在金属杆OP上的力臂，得到一个与三角形COB相似的等腰直角三角形，再利用杠杆平衡原理解得F_风．利用欧姆定律求出此时电路中的电流再电功率公式求得电路消耗的功率．
（4）由杠杆平衡条件及R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成正比也不成反比，将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．
（5）该设计简单而灵敏，但由于电流的热效应，电路在工作时有能量损失，也不安全；由于电池电量的下降，表盘指示数值会不准确，电路设计中还缺乏调零装置．
点评：本题是一道综合性题目，考查了欧姆定律、电功率的计算公式以及杠杆原理，同时考查了数形结合的思想，这是一道相对新型的题目，在以后的做题过程中这样的题目一定会越来越多，一定要让学生审题和看图，这是关键．