Question

如图是某同学设计的电子身高测量仪的示意图，其中定值电阻R₁=10Ω，电源电压恒为4.5V，变阻器R₂的规格为“40Ω 0.5A”，电压表的量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．
（1）当被测者的身高比前者更高时，电流表的示数会变

 

．
（2）当变阻器R₂接入电路的阻值是10Ω时，电压表的示数是

 

V．
（3）为了不损坏电路中的元件，变阻器接入电路的阻值范围是

 

．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当被测者的身高比前者更高时，接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较，判断变阻器接入电路中的电阻可以为0；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出变阻器接入电路的阻值范围．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当被测者的身高比前者更高时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
根据欧姆定律可知，电路中的电流变小即电流表的示数变小；
（2）∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴当R₂接入电路中的电阻为10?时，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

4.5V

10Ω+10Ω

=0.225A，
电压表的示数：
U₂=IR₂=0.225A×10Ω=2.25V；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I′=

U

R1

=

4.5V

10Ω

=0.45A，
∵0.45A＜0.5A＜0.6A，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻为0Ω；
当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁′=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1′

R1

=

U2′

R2′

，即

1.5V

10Ω

=

3V

R2′

，
解得：R₂′=20Ω，
∴为了不损坏电路中的元件，变阻器接入电路的阻值范围是0Ω～20Ω．
故答案为：（1）小；（2）2.25；（3）0Ω～20Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是在判断电路中最大电流时要注意滑动变阻器允许通过最大电流和电流表量程的比较．