题目内容
12．
将同一个小球分别放在甲、乙、丙三种液体中，静止时，小球在甲溶液中漂浮，乙溶液中悬浮，丙溶液中沉底，此时，烧杯中的液面相平，根据条件比较以下物理量的关系．（I）三种液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
（2）小球在三种液体中所受浮力的关系：F甲浮=F乙浮＞F丙浮
（3）小球排开液体重力的关系：G排甲=G排乙＞G排丙
（4）三种液体对容器底部的压强关系：p甲＞p乙＞p丙
（5）三个容器对水平面的压强关系：p甲′＞p乙′＞p丙′．
分析 （1）根据小球在甲、乙、丙三种液体中的状态，利用物体浮沉条件比较其密度大小；
（2）由于是同一个小球根据物体浮沉条件即可判断所受浮力的关系；
（3）知道小球在三种液体中所受浮力关系，利用阿基米德原理即可判断小球排开液体重力的关系；
（4）已知三种液体的密度关系，又知液体的深度相同，根据p=ρgh即可判断液体对容器底部的压强关系；
（5）已知三种液体的密度关系、液体的体积相同，根据G=mg=ρVg即可得出液体的重力关系，根据容器对桌面的压力等于杯内液体、小球和容器的重力之和即可比较三个容器对桌面压力关系；然后根据p=$\frac{F}{S}$可知容器对桌面压强关系．
解答 解：（1）静止时，小球在甲液体中漂浮，乙液体中悬浮，丙液体中沉底，则根据浮沉条件可得：ρ球＜ρ甲，ρ球=ρ乙，ρ球＞ρ丙；
所以，三种液体的密度关系ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）小球在甲液体中漂浮，乙液体中悬浮，丙液体中沉底，根据物体的浮沉条件可知：F甲浮=G球，F乙浮=G球，F丙浮＜G球；所以，F甲浮=F乙浮＞F丙浮；
（3）根据阿基米德原理可知：G排=F浮；所以，G排甲=G排乙＞G排丙；
（4）由图可知，三种液体的深度相同，根据p=ρgh可知：p甲＞p乙＞p丙；
（5）如图所示：
由图可知烧杯的底面积相等，则根据F=pS可知，三种液体对容器底部的压力F甲＞F乙＞F丙；
烧杯是柱状容器，对于甲乙两容器，小球处于漂浮或悬浮，则甲乙中液体对容器底部的压力与容器里的所有物体的重力相等，则G甲′＞G乙′，
对于乙丙两容器，由于小球都是浸没，排开的液体体积相同，而液体的深度相同，则杯内液体的体积相同，根据G=mg=ρVg可知液体的重力关系为：G乙＞G丙；
则乙丙容器里的所有物体的重力G乙′＞G丙′；
所以，G甲′＞G乙′＞G丙′；
由于容器对桌面的压力等于容器里的所有物体和容器的重力之和，而容器相同，所以三个容器对桌面压力关系是F甲′＞′F乙′＞F丙′；
所以根据p=$\frac{F}{S}$可知：容器对桌面压强关系是p甲′＞p乙′＞p丙′．
故答案为：
（1）ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）F甲浮=F乙浮＞F丙浮；
（3）G排甲=G排乙＞G排丙；
（4）p甲＞p乙＞p丙；
（5）p甲′＞p乙′＞p丙′．
点评 该题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的理解和应用，涉及到重力、密度公式的应用，综合性较强，理清题意，分析清楚各种情况的状态是解决该题的关键，其难度很大．
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