Question

20．如图所示的电路中，电源电压为9V，开关S由闭合到断开时，电压表示数变化了3V，电流表示数变化了0.25A，则电阻R₁=6Ω，R₂=12Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电路中的电流；当开关S断开时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表示数变化了3V，说明R₁两端的电压为3V，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据电流表的示数表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出R₂两端的电压即可求出R₂的阻值，进一步求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{{R}_{2}}$；
当开关S断开时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表示数变化了3V，
所以，R₁两端的电压U₁=3V，R₂两端的电压U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电流表示数变化了0.25A，
所以，此时电路中的电流变小，即电路中的电流I′=I-0.25A=$\frac{9V}{{R}_{2}}$-0.25A，
则R₂两端的电压：
U₂=I′R₂=（$\frac{9V}{{R}_{2}}$-0.25A）R₂=6V，
解得：R₂=12Ω，
所以，I′=$\frac{9V}{{R}_{2}}$-0.25A=$\frac{9V}{12Ω}$-0.25A=0.5A，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I′}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
故答案为：6；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，知道电压表示数的变化量即为R₁两端的电压和判断出电路中电流的变化是关键．