Question

11．小红家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，R₁和R₂为两段电热丝，当饮水机热水箱内水温达到92℃时，开关S₀就会自动断开，处于保温状态；当水温降到一定温度t时，S₀又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电热饮水机处于加热状态时，通过饮水机的电流？
（2）计算电热丝R₁的阻值．
（3）在无人取水状态下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是多少？若饮水机的加热效率为90%，请计算每次重新加热前的水的温度是多少？【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）已知加热时的功率和额定电压，根据公式P=UI可求通过饮水机的电流．
（2）已知额定电压和保温时的功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电热丝R₁的阻值．
（3）已知加热时的功率和加热时间，根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能，消耗的电能就等于水吸收的热量，根据热量公式Q=cm（t₀-t），可求水的初温．

解答 解：（1）由P=UI可得：
I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）S闭合，S₀断开，为保温状态；S、S₀均闭合为加热状态．
因此R₁的功率P₁=P_加-P_保=440W-40W=400W
R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
（3）加热一次消耗的电能W=P_加t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
加热一次水吸收的热量Q_水吸=90%×1.32×10⁵J=1.188×10⁵J，
无人取水，饮水机热水箱水量m=2kg
水升高温度△t=$\frac{{Q}_{水吸}}{cm}$=$\frac{1.188×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=14.14℃
重新加热前水的温度t₀=92℃-14.14℃≈78℃．
答：（1）电热饮水机处于加热状态时，通过饮水机的电流为2A；
（2）计算电热丝R₁的阻值为121Ω．
（3）每次重新加热前的水的温度是78℃．

点评 本题考查电阻的计算，电流的计算以及电功和热量的计算，步骤繁琐，因此一定要细心，避免出错．