Question

“国庆”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108m/s的速度在高速公路上匀速行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1500kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg），求：
（1）汽车匀速前进受到的阻力是多大？
（2）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）该车加满一箱汽油，按照以上速度最多可以匀速行驶多远的路程？

Answer 1

分析：（1）根据G=mg和汽车受到的阻力是整车重的0.08倍求出阻力的大小；
（2）汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出牵引力的大小，又知道汽车行驶的速度，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出汽车牵引力做功的功率；
（3）知道汽油的热值和油箱容积，可利用公式Q_放=Vq计算出汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽车的效率为4O%，可利用公式W_有用=ηW_总计算出牵引力做的功，最后再利用公式W=Fs的公式变形计算出汽车行驶的路程．

解答：解：（1）汽车匀速前进受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；
（2）∵汽车匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴汽车受到的牵引力：
F=f=1200N，
这时汽车牵引力做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1200N×108m/s=1.296×10⁵W；
（3）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
∵汽车的效率为4O%，
∴牵引力做的有用功：
W_有用=ηW_总=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
根据W=Fs可得，汽车行驶的路程为：
s=

W有用

F

=

6.6×108J

1200N

=5.5×10⁵m=550km．
答：（1）汽车匀速前进受到的阻力是1200N；
（2）这时汽车牵引力做功的功率是1.296×10⁵W；
（3）该车加满一箱汽油，按照以上速度最多可以匀速行驶550km的路程．

点评：本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算以及二力平衡条件的应用，明确汽油完全燃烧产生的内能有40%转化为机械能（即牵引力做的功），这是解决此题的关键．