Question

小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电阻R₁的阻值；
（2）求正常加热时通过饮水机的电流；
（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t是多少？（不计能量损失，c_水=4.2×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）已知额定电压和保温时的功率，根据公式R=

U2

P

可求保温时的电阻．
（2）已知加热时的功率和额定电压，根据公式I=

P

U

可求通电电流．
（3）已知加热时的功率和加热时间，根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能，消耗的电能就等于水吸收的热量，根据热量公式W=cm（t₀-t），可求水的初温．

解答：解：（1）R₁=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω．
答：电阻R₁的阻值为1210Ω．
（2）I=

P加

U

=

440W

220V

=2A．
答：正常加热时通过饮水机的电流为2A．
（3）W=P_额t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
因为W=cm（t₀-t），
所以1.32×10⁵J=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（92℃-t），
t≈76.3℃．
答：加热一次消耗的电能是1.32×10⁵J，重新加热前的水温t是76.3℃．

点评：本题考查电阻的计算，电流的计算以及电功和热量的计算．