冬季来临.网上热销的一款用新型半导体陶瓷材料PTC作为发热体的电热水壶.因其发热效率较高而备受青睐．PTC有一个人为设定的温度.当它的温度低于设定温度时.其电阻值会随它的温度升高而变小,当它的温度高于设定温度时.其电阻值随它的温度升高而变大．它的工作电路如图乙所示.电源电压220伏.R0是定值电阻.其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻.它的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．冬季来临，网上热销的一款用新型半导体陶瓷材料PTC作为发热体的电热水壶，因其发热效率较高而备受青睐（图甲）．PTC有一个人为设定的温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．它的工作电路如图乙所示，电源电压220伏，R₀是定值电阻，其阻值不受温度的影响．R_T是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示．请你根据图表所提供的信息完成以下问题：

电热水壶的铭牌
容积	1.5L
壶身和底座的总质量	1.0kg
底座面积	250cm²

（1）电热水壶最多能装多少克水？
（2）装满水后电热水壶对桌面的压强是多大？
（3）已知该电热水壶在R_T设定温度状态（100℃）工作时，电路中的电流为0.2安．那么当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的两端的电压为多少？

分析（1）由密度公式可以求出水的质量．
（2）由压强公式可以求出电热水壶对水平桌面的压强．
（3）由图示图象求出在设定温度下工作时的电阻，由串联电路特点与欧姆定律求出定值电阻阻值，然后由图示图象求电阻在130℃时的阻值，最后应用欧姆定律求出电阻两端电压．

解答解：（1）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得电热水壶所装水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg=1500g；
（2）装满水后电热水壶对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{（1kg+1.5kg）×10N/kg}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）由图示图象可知，R_T的设定温度为100℃，此时电阻阻值为34Ω，
电路总电阻：R₀+R_T=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，则R₀=44-34=10Ω，
由图示图象可知，130℃时，R_T=100Ω，
此时电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{T}}$=$\frac{220V}{10Ω+100Ω}$=2A，
R_T两端电压：U_T=IR_T=2×100=200V；
答：（1）电热水壶最多能装1500克水；
（2）装满水后电热水壶对桌面的压强是1000Pa；
（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T两端的电压为200V．

点评本题考查了求质量、压强、电压问题，应用密度公式、压强公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．

练习册系列答案

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高度h/m	0．O5	0.20	0.46	0.79	0.05	0.19	0.45	0.81	0.05	0.20	0.44	0.80