Question

一个空心铝球的质量为27g，在其中空部分灌满酒精后，总质量为48g，求铝球的体积．

Answer 1

【答案】分析：已知铝球的质量和中空部分灌满酒精后的总质量，可以得到酒精的质量；已知酒精的质量和密度，利用密度变形公式得到酒精的体积，也就是铝球空心部分的体积；已知铝球的质量和密度，可以得到铝的体积；两体积之和就是铝球的体积．
解答：已知：m_铝=27g  M=48g  ρ_铝=2.7g/cm³  ρ_酒精=0.8g/cm³
求：V_球=？
解：
中空部分酒精的质量为m_酒精=M-m_铝=48g-27g=21g，
∵ρ=，
∴空心部分的体积为V_空=V_酒精===26.25cm³；
铝的体积为V_铝===10cm³，
所以铝球的体积为V_球=V_铝+V_空=10cm³+26.25cm³=36.25cm³．
答：铝球的体积为36.25cm³．
点评：此题考查的是密度计算公式的应用，过程较复杂，熟悉等量关系和公式变形，是解决此题的关键．