题目内容
12．
如图所示，电源电压恒为18V，虚线框内a、b两点间有两个定值电阻R1、R2（图中未画出），它们的连接方式未知．已知R1=8Ω，电压表量程为0-15V，电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器R的规格为“50Ω，0.5A”，R2阻值未知．闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表的示数为6V时，电流表示数为0.25A．
（1）求R2的阻值，并在虚线框内将电路连接完整；
（2）求此时滑动变阻器R接入电路中的阻值；
（3）为保证电路安全，求滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围．
分析 （1）分析电路的连接，若并联，根据欧姆定律求出通过R1的电流与此时的电流比较，确定电阻的连接方式；
由欧姆定律求ab间的总电阻，由串联电阻的规律求R2，画出连接的电路图；
（2）根据串联电路电压的规律，求变阻器电压U滑，
根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值R滑
（3）确定电路中允许的最大电流，由欧姆定律求出电路最小总电阻，由串联电阻的规律求变阻器连入电路的最小电阻；
变阻器连入电路中的电阻越大，电流越小，电压表示数越小，确定变阻器的最大阻值．
解答 （1）电流表测干路电流，电压表测ab间的电压，若两电阻R1、R2并联连接，
根据并联电路各支路电压相等及欧姆定律，
R1中电流 I1=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75 A＞0.25A，
因此，两电阻不可能并联连接，只能串联连接，根据I=$\frac{U}{R}$，
串联总电阻Rab=$\frac{{U}_{ab}}{I}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，由串联电阻的规律，
R2=Rab-R1=24Ω-8Ω=16Ω，
电路连接如下图所示：
（2）根据串联电路电压的规律，变阻器电压U滑=U-Uab=18V-6V=12V，
滑动变阻器R接入电路中的阻值R滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（3）滑动变阻器R的规格为“50Ω，0.5A”，表示变阻器允许的最大电阻为50Ω，允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0-0.6A，所以电流中允许通过的最大电流I大=0.5A，
此时电路的最小总电阻R小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，变阻器连入电路中的电阻R滑小=R小-Rab=36Ω-24Ω=12Ω，
变阻器连入电路中的电阻越大，电流越小，电压表示数越小，故变阻器的最大阻值可以为50Ω．
综上所述：为保证电路安全，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围12Ω-50Ω．
答：（1）R2的阻值为16Ω，如上所示；
（2）此时滑动变阻器R接入电路中的阻值为48Ω；
（3）为保证电路安全，求滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围12Ω-50Ω．
点评 本题考查串联、并联电路规律和欧姆定律的运用，综合性强，有一定难度．
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