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质量为3kg的小球从光滑斜面上滚下来，请画出此时小球在斜面上所受力的示意图

 

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（2010?东丽区一模）从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
（1）一质量m=0.3kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功（g取10N/kg）．
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径 和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．
小球编号 1 2 3 4
小球质量（×10-2kg） 2 5 45 40
小球半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2
小球的收尾速度m/s 16 40 40 20
（3）根据表格中的数据，小刚研究出了球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．
他的分析如下：由编号1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，
收尾速度之比：
v1
v2
=
16
40
=
2
5
     空气阻力之比
f1
f2
=
m1g
m2g
=
2
5

得出结论：空气阻力f与收尾速度v成正比．
请你参照小刚的分析思路，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
想到印度洋海啸遇难失踪逾23万，更坚定了他们继续探究的欲望．他们知道灾害的直接原因是由动能引起的，它的大小跟物体的
质量
质量
和
速度
速度
有关，对质量和速度相比，哪个对物体的动能影响更大呢？他们查阅了资料，得知动能的大小：EK=
1
2
mv2
（1）为了验证“速度对物体的动能影响更大”，他们经过讨论设计了实验如下：
他们将一辆小车放在斜面的底部，让一个铁球从斜面滚下撞击小车，小车被推的越远，说明铁球的动能越大．接下来他们进行了下列实验：（可画图说明）
第一次：
将质量为原来两倍的铁球从斜面同一高度放手，发现质量大的小球将小车撞击的较远
将质量为原来两倍的铁球从斜面同一高度放手，发现质量大的小球将小车撞击的较远

第二次：
将原来的小球从斜面2倍高的地方放手，发现小球将小车撞击的比质量大的小球更远
将原来的小球从斜面2倍高的地方放手，发现小球将小车撞击的比质量大的小球更远

（2）请你利用EK=
1
2
mv2计算发生泥石流时，泥石流的速度是54km/h，求一块0.3kg的小石头的动能是
33.75
33.75
J．可见大量的石头滑下能产生巨大能量．
从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．
（1）一质量为0.3kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功是
60
60
J（g取10N/kg）．
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，请你求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比：
1：9
1：9
．
小球编号 1 2 3
小球质量（×10-2kg） 2 5 45
小球半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5
小球的收尾速度m/s 16 40 40
（3）请你根据上面表格的数据，估计球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系是：
f与v成正比
f与v成正比
．
（4）请你根据上面表格的数据，估计球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系是：
f与r2成正比
f与r2成正比
．
从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气的阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将其以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
（1）一质量m=0.3Kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功（g取10N/Kg）．
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．
（3）由（2）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气的阻力f与球的收尾速度v的关系．
（4）由（2）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
小球编号 1 2 3 4
小球质量（×10-2Kg） 2 5 45 40
小球半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2
小球的收尾速度m/s 16 40 40 20

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