Question

一艘潜水艇的艇壳体积为6000m³，其内部水箱的体积是2000m³，当它在水下航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是________N，当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力是________N，此时潜水艇壳有________m³露出水面．（海水密度为1.03×10³kg/m³）

Answer 1

6.18×10⁷    4.12×10⁷    2000
分析：已知潜水艇的体积，根据浮力公式可求潜水艇受到的浮力，此时潜水艇悬浮，受到的浮力等于现在自身的重力，等于潜水艇的重力与一箱水的重力之和；
当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇漂浮，潜水艇航行时受到的浮力等于潜水艇的重力，根据浮力公式可求排开水的体积，进一步求出露出水面的体积．
解答：水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×6000m³=6.18×10⁷N，
一箱水的重力G_水=m_水g=ρV_箱g=1.03×10³kg/m³×2000m³×10N/kg=2.06×10⁷N，
所以潜水艇的自重为G_潜=F_浮-G_水=6.18×10⁷N-2.06×10⁷N=4.12×10⁷N，
当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力F_浮1=G_潜=4.12×10⁷N，
此时排开水的体积V₁===4000m³，
所以露出水面的体积为V_露=V_排-V₁=6000m³-4000m³=2000m³．
故答案为：6.18×10⁷；4.12×10⁷；2000．
点评：本题考查浮力、重力、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道物体漂浮或悬浮时浮力等于自身的重力．