Question

一艘潜水艇的艇壳体积是8000m³，其内部水舱的体积是2000m³，当它潜入水下航行时，水舱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是

8×10⁷

 N；当潜水艇排空水舱中的水时，潜水艇航行时受到的浮力是

6×10⁷

 N，此时潜水艇艇壳有

2000

 m³的体积露出水面．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知潜水艇的体积，根据浮力公式可求潜水艇受到的浮力，此时潜水艇悬浮，受到的浮力等于现在自身的重力，等于潜水艇的重力与一箱水的重力之和；
当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇漂浮，潜水艇航行时受到的浮力等于潜水艇的重力，根据浮力公式可求排开水的体积，进一步求出露出水面的体积．

解答：解：水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8000m³=8×10⁷N，
一箱水的重力：
G_水=m_水g=ρV_箱g=1.0×10³kg/m³×2000m³×10N/kg=2×10⁷N，
所以潜水艇的自重：
G_潜=F_浮-G_水=8×10⁷N-2×10⁷N=6×10⁷N，
当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力：
F_浮1=G_潜=6×10⁷N，
此时排开水的体积：
V₁=

F浮1

ρg

=

6×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6000m³，
所以露出水面的体积为V_露=V_排-V₁=8000m³-6000m³=2000m³．
故答案为：8×10⁷；6×10⁷；2000．

点评：本题考查浮力、重力、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道物体漂浮或悬浮时浮力等于自身的重力．