Question

12．一个不规则的实心物体，质量为880g，放入装满水的烧杯中，沉入底部，排开8N的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止，g=10N/kg，求：
（1）物体在水中所受的浮力；
（2）物体的体积是多少；
（3）物体在盐水中受到的浮力；
（4）物体悬浮时食盐水的密度．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出物体在水中所受的浮力；
（2）物体溢出水的体积和自身的体积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg求出溢出水的体积即为物体的体积；
（3）物体在盐水中处于悬浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小；
（4）物体悬浮时液体的密度和物体的密度相等，根据密度公式求出物体的体积即为盐水的密度．

解答 解：
（1）由阿基米德原理可得，物体在水中所受的浮力：F_浮=G_排=8N；
（2）因物体沉入底部，所以溢出水的体积和自身的体积相等，
由F_浮=ρ_水V_排g可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³=800cm³；
（3）因物体在盐水中处于悬浮状态，
所以物体在盐水中受到的浮力：F_浮′=G=mg=0.88kg×10N/kg=8.8N；
（4）因物体悬浮时液体的密度和物体的密度相等，
所以，盐水的密度：
ρ_盐水=ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{880g}{800c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
答：（1）物体在水中所受的浮力为8N；
（2）物体的体积是800cm³；
（3）物体在盐水中受到的浮力为8.8N；
（4）物体悬浮时食盐水的密度为1.1g/cm³．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式的应用，知道物体悬浮时液体的密度和液体的密度相等较为关键．