Question

13．自由下落的物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系为h=4.9t²．一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开下落的玻璃杯吗？（声音的速度为340m/s）

Answer 1

分析 根据h=4.9t²求出玻璃杯下落的时间，利用v=$\frac{s}{t}$求出声音传到楼下的学生的时间，两者比较大小关系即可．

解答 解：由h=4.9t²可知：
玻璃杯下落的时间t₁=$\sqrt{\frac{h}{4.9}}$=$\sqrt{\frac{19.6m}{4.9}}$=2s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
声音传到楼下的学生的时间t₂=$\frac{h}{{v}_{声}}$=$\frac{19.6m}{340m/s}$=0.058s，
则t₁＞t₂，所以能躲开．
答：由于玻璃杯下落的时间大于声音传到楼下的学生的时间，则楼下的学生能躲开下落的玻璃杯．

点评 主要考查速度公式的应用，注意利用h=4.9t²求出玻璃杯下落的时间，关键是正确理解能否躲开的条件，即比较两者的时间．