Question

某建筑工地为了搬运建材，采用的滑轮组示意图如图所示．钢丝绳的拉力F由电动机提供．此滑轮组在30s内将质量为450kg的建材匀速提升了6m，拉力F所做的功为36000J，不计绳重和轴摩擦，g取10N/kg．
试求：（1）滑轮组的机械效率．
（2）钢丝绳移动的速度．
（3）此滑轮组的机械效率小于1的原因是什么？

Answer 1

分析：（1）由已知可先求得有用功，由机械效率公式可求机械效率．
（2）由滑轮组的特点可求得钢丝绳移动的速度
（3）滑轮组的机械效率之所以小于1，是因为拉力并不是只对物体做功，同时对动滑轮也做了功．

解答：解：（1）W_有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×6m=27000J，
则η=

W有

W总

×100%=

27000J

36000J

×100%=75%；
（2）由滑轮组的特点知，物体移动6m时，钢丝绳移动的距离为：L=3×6m=18m，
则由速度公式可得：v=

L

t

=

18m

30s

=0.6m/s．
（3）拉力在拉动时，同时拉动了动滑轮和重物，由于动滑轮有重力，故拉力对动滑轮做功，故使机械效率小于1，即由于动滑轮重力的原因，使机械效率不为1．
答：（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）钢丝绳移动的速度为0.6m/s；
（3）此滑轮组的机械效率小于1的原因是动滑轮的重力引起的．

点评：解答滑轮组的题目，只要注意研究滑轮组的特点找到拉力的距离与重物的距离间的关系，即可求得拉力的功与有用功．