Question

某建筑工地为了搬运建材，采用的滑轮组示意图如图9所示．钢丝绳的拉力F由电动机提供．此滑轮组在30s内将质量为450kg的建材匀速提升了6m，拉力F所做的功为36000J，不计绳重和轴摩擦，g取10N/kg．试求：
（1）这时有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率多大？
（3）拉力的功率多大？
（4）此滑轮组的机械效率小于1的原因是什么？

Answer 1

分析：（1）已知质量为450kg的建材提升6m，利用公式W_有=Gh=mgh求有用功；
（2）拉力F所做的功为总功，则利用η=

W有用

W总

×100即可求机械效率；
（3）已知拉力所做的功和做功时间，由功率P=

W

t

即可求功率；
（4）滑轮组的机械效率之所以小于1，是因为拉力并不是只对物体做功，同时对动滑轮也做了功．

解答：解：（1）W_有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×6m=27000J，
（2）∵W_总=36000J，
则η=

W有用

W总

×100%=

27000J

36000J

×100%=75%；
（3）∵W_总=36000J，t=30s，
拉力的功率P=

W总

t

=

36000J

30s

=1200W；
（3）拉力在拉动时，同时拉动了动滑轮和重物，由于动滑轮有重力，故拉力对动滑轮做功，故使机械效率小于1，即由于动滑轮重力的原因，使机械效率不为1．
答：（1）有用功是27000J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力的功率为1200W；
（4）此滑轮组的机械效率小于1的原因是动滑轮的重力引起的．

点评：解答滑轮组的题目，只要注意研究滑轮组的特点找到拉力的距离与重物的距离间的关系，即可求得拉力的功与有用功．