Question

14．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表A（实质是电流表），设踏板的质量可忽略不计，已知电流表的量程为3A，电源电压为12V，R₀阻值为2Ω，电阻R（压力传感器）随压力变化的数学表达式为R=30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．则以下说法正确是（　　）

• A． 该秤能测量的最大体重是1300N
• B． 体重为1300N应标在电流表刻度盘2A刻度处
• C． 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表A刻度盘0刻度处
• D． 该秤零刻线应标在电流表A刻度盘的最大刻度处

Answer 1

分析 （1）当电流表的示数为3A时，压力传感器的电阻最小，压力传感器受到的压力最大，即称量的体重最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出传感器的电阻，然后利用R=30-0.02F求出称量的最大压力；
（2）根据R=30-0.02F求出体重为1300N时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数；
（3）根据R=30-0.02F求出踏板空载时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数．

解答 解：（1）当电流表的示数I=3A时，压力传感器的电阻最小，压力传感器受到的压力最大，即称量的体重最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻的阻值：
R=R_总-R₀=4Ω-2Ω=2Ω，
由R=30-0.02F可得，该秤能测量的最大体重：
G=F=$\frac{30-R}{0.02}$=$\frac{30-2}{0.02}$N=1400N，故A错误；
（2）体重为1300N时，压敏电阻的阻值：
R′=30-0.02F′=（30-0.02×1300）Ω=4Ω，
则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{4Ω+2Ω}$=2A，
即体重为1300N应标在电流表刻度盘2A刻度处，故B正确；
（3）踏板空载时，压敏电阻的阻值：
R″=30-0.02F″=30Ω，
则电流表的示数：
I″=$\frac{U}{R″+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{30Ω+2Ω}$=0.375A，
即该秤零刻线应标在电流表A刻度盘的0.375A处，故CD错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好R=30-0.02F是关键．