Question

9．在“伏安法测定值电阻”的实验中，小明同学所用电源电压恒定不变，但电源电压未知，滑动变阻器标有“20Ω、1.5A”样，电压表和电流表的量程合适，他已连接了部分电路，如图1所示．请你接着完成下列问题：

（1）用笔画线代替导线，将图1中的电路连接完整，电压表选用0～3V量程（连线不得交叉）．
（2）当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图2所示，定值电阻R_x电阻为10Ω．
（3）进行了上步计算后，小明认为实验完成了，小亮则认为仅这样就得出电阻的阻值不够可靠．原因是一次实验得出的结果误差较大．
（4）实验过程中电流表突然损坏．小明利用现有器材，在无需换接电压表的情况下设计并完成了实验．请你在如图3虚线框内画出小明实验设计的电路图，并完善下列步骤及测量定值电阻的表达式．
①按照电路图连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使其接人电路的阻值为20Ω时，读出电压表的示数U₁；
③再调节滑动变阻器的滑片，使其接人电路的阻值为0Ω时，读出电压表的示数U₂；
④根据已知条件和测量结果，写出定值电阻的 表达式：R_x=$\frac{20{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$Ω（用符号表示）．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器按“一上一下”的方式串联在电路中，电压表与定值电阻并联；
（2）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数；根据欧姆定律的变形公式即可求出定值电阻R_x电阻；
（3）测量定值电阻的阻值时，为了使测量结果更准确，要进行多次实验，求平均值减小误差；
（4）电流表损坏，可以移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值最大和最小，电路处于两种状态，根据串联电路特点和欧姆定律即可得出定值电阻的表达式．

解答 解：（1）滑动变阻器“一上一下”的方式串联在电路中，滑动变阻器已经选定了下面接线柱，
故只需上面任一接线柱与定值电阻左接线柱连接，电压表与定值电阻并联，如图所示：

（2）电流表选择0～0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.24A；
由I=$\frac{U}{R}$知，定值电阻R_x电阻：
Rx=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（3）定值电阻的阻值不变，一次实验得出的结果误差较大，
为了使测量更准确，要进行多次测量，求电阻的平均值减小误差．
（4）没有电流表，可以利用滑片滑到最右端和最左端，使电路处于两种状态，根据电源电压相等求解．
利用滑动变阻器滑到右端，定值电阻与滑动变阻器最大值20Ω串联在电路中，记下电压表示数U₁，
滑动变阻器滑到左端，只有定值电阻R_X接入电路，记下电压表示数U₂，如下图所示：

实验步骤：①按照电路图连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使其接人电路的阻值为20Ω时，读出电压表的示数U₁；
③再调节滑动变阻器的滑片，使其接人电路的阻值为0Ω时，读出电压表的示数U₂；
④当滑动变阻器接人电路的阻值为0Ω时，电路为Rx的简单电路，
此时电压表测电源电压，即电压表示数U₂，
当滑动变阻器全部接入电路时，此时定值电阻与滑动变阻器串联，
电压表测R_x两端的电压，则滑动变阻器两端的电压：U_滑=U₂-U₁，
电路中的电流：I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{20Ω}$，
由I=$\frac{U}{R}$得，定值电阻R_x的阻值：
Rx=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{20Ω}}$=$\frac{20{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$Ω．
故答案为：（1）见上图；
（1）10；
（3）一次实验得出的结果误差较大；
（4）②20；③0；④$\frac{20{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．（或②0；③20；④$\frac{20{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$）

点评 本题考查了电流表的读数、多次测量的目的、串联电路分压的特点、欧姆定律的应用等，涉及到的内容较多，实验设计的分析对学生来说有一定难度，平时注意多积累相关知识、多总结解题方法．