Question

20．如在相同的时间内，用同一滑轮组可分别把重为50N和100N的物体匀速提升4m，若在两种情况中的额外功相等，则在这两种情况中（　　）

• A． 滑轮组的功率相等
• B． 所做的有用功相等
• C． 绳端移动的距离相等
• D． 滑轮组的机械效率相等

Answer 1

分析 知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh得出两种情况下拉力做的有用功关系，根据总功等于有用功和额外功之和可知总功关系，根据P=$\frac{W}{t}$比较滑轮组的功率关系，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%比较滑轮组的机械效率关系；同一个滑轮组绳子的有效股数相同，根据s=nh可知绳端移动的距离的关系．

解答 解：由题意可知，同一个滑轮组两次提升物体的重力不同、上升的高度相同，
由W_有=Gh可知，两次滑轮组所做的有用功不同，故B错误；
因两种情况中的额外功相等，
所以，由W_总=W_有+W_额可知，两种情况中总功不同，
因两次提升物体时所用的时间相等，
所以，由P=$\frac{W}{t}$可知，滑轮组的功率不相等，故A错误；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%可知，两种情况下的有用功不同，滑轮组的机械效率不同，故D错误；
因同一个滑轮组绳子的有效股数相同，
所以，由s=nh可知，两种情况下物体提升的高度相同，绳端移动的距离相等，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了学生对使用滑轮组有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，注意对同一滑轮组s=nh，无论是否考虑摩擦绳重、无论提升物体大小都成立．