Question

3．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“4V，1.6W”的字样，设其电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．闭合S₁、S₃，断开S₂时，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）小灯泡正常工作的电流．
（2）小灯泡的电阻．
（3）当S₂闭合，S₁、S₃都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过四分之一时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）根据小灯泡L标有“4V，1.6W”的字样，利用P=UI可求得小灯泡正常工作的电流；
（2）根据（1）求得的小灯泡正常工作的电流，利用I=$\frac{U}{R}$变形可求得小灯泡的电阻；
（3）闭合S₁、S₃，断开S₂时，灯L与R₁并联，U_总=U_L=4V，据此可知电源电压．
当S₂闭合，S₁、S₃都断开时，灯L与R₁串联；根据串联电路的电阻特点，可求得总电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，小灯泡正常工作的电流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（3）闭合S₁、S₃，断开S₂时，灯L与R₁并联，U_总=U_L=4V
当S₂闭合，S₁、S₃都断开时，灯L与R₁串联；
滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过四分之一时R₁=（1-$\frac{1}{4}$）×20Ω=15Ω，
R_总=R_L+R₁=10Ω+15Ω=25Ω，
P_总=$\frac{{U}_{总}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{{（4V）}^{2}}{25Ω}$=0.64W．
答：（1）小灯泡正常工作的电流为0.4A．
（2）小灯泡的电阻为10Ω．
（3）当S₂闭合，S₁、S₃都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过四分之一时电路消耗的总功率为64W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．