Question

15．如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 3W”字样，R₂=6Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）小灯泡L的阻值；
（3）电阻R₁的阻值；
（4）电阻R₁消耗的功率．

Answer 1

分析 当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联接入电源两端．
（1）根据额定电压下灯泡正常发光得出电源的电压；
（2）由铭可知额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（3）根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（4）根据P=UI求出电阻R₁消耗的电功率．

解答 解：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联接入电源两端，如下图所示：

（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，通过小灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡的阻值：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（4）电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）灯泡L的阻值为12Ω；
（3）电阻R₁的阻值为20Ω；
（4）电阻R₁消耗的电功率为1.8W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，画出等效电路图是关键．