Question

3．如图所示，拉力F将重为100N的物体匀速拉到4m高的斜面顶端，所用时间为20s，克服物体与斜面间的摩擦所做的额外功为100J．整个过程中（　　）

• A． 克服重力做功为1000J
• B． 拉力F的功率为20W
• C． 斜面的机械效率为80%
• D． 匀速拉动时，拉力F和物体与斜面间的摩擦力f大小相等

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求克服重力做的有用功；
（2）拉力做的总功等于有用功加上额外功，知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求斜面的机械效率；
（4）额外功W_额=fs，据此求摩擦力；W_总=Fs，据此求拉力，据此得出拉力F和物体与斜面间的摩擦力f大小关系．

解答 解：
A、克服重力做的有用功：W_有用=Gh=100N×4m=400J，故A错；
B、拉力做的总功：W_总=W_有用+W_额=400J+100J=500J，
拉力做功功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{20s}$=25W，故B错；
C、斜面的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%，故C正确；
D、额外功W_额=fs，所以摩擦力f=$\frac{{W}_{额}}{s}$；W_总=Fs，所以拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$；
因为W_额小于W_总，所以拉力F和物体与斜面间的摩擦力f大小不相等，故D错．
故选C．

点评 本题考查了利用斜面有用功、总功、机械效率的计算，知道额外功等于克服摩擦阻力做的功是本题的关键．