Question

3．如图所示，表面积为2m²的水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，质量为3kg，其底面积为1200cm²．鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg．（g=10N/kg）．求：
（1）求鱼缸内水的体积．
（2）鱼缸对桌面产生的压力．
（3）鱼缸对桌面产生的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量27kg，利用密度公式变形可求得鱼缸内水的体积；
（2）已知水的质量27kg，利用G=mg计算水的重力，已知鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力；
（3）鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力；已知受力面积1200cm²，利用压强的公式计算压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鱼缸内水的体积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{27kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-2m³，
（2）水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
鱼缸的重力G_缸=3kg×10N/kg=30N，
鱼缸对桌面的压力：
F′=G+G_缸=270N+30N=300N，
（3）鱼缸对桌面的压强：
p′=$\frac{F}{{S}_{缸}}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）鱼缸内水的体积为2.7×10^-2m³．
（2）鱼缸对桌面产生的压力为300N．
（3）鱼缸对桌面产生的压强为2.5×10³Pa．

点评 本题考查了对压强公式的理解和应用．对处理液体压强和固体压强，处理的方法不同．利用的公式也不同．