Question

20．明明家买了一个电热水壶，其部分参数如图所示．现让该电热水壶在正常工作状态下 给1kg的水加热，使水的温度升高了 50℃，用了 5min，求：

产品容量	1.7L
额定功率	1000W
额定电压	220V

（1）该电热水壶正常工作时的电阻；
（2）该电热水壶正常工作时的效率；
（3 ）明明发现高峰期时，烧水用的时间要比平时长一些，于是他用所学的知识测得了电热水壶在高峰期工作时的实际功率为810W，此时的实际电压是多大？（C水=4.2xl0³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算电阻；
（2）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt求出电热水壶消耗的电能，根据η=$\frac{Q}{W}$求出加热效率；
（3）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算实际电压．

解答 解：（1））由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg℃）×1kg×50℃=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶正常工作时消耗的电能：
W=P_额t=1000W×5×60s=3×10⁵J，
该电热水壶正常工作时的效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻48.4Ω；
（2）该电热水壶正常工作时的效率70%；
（3）此时的实际电压是198V．

点评 本题考查了电热水器的电阻、热量、电功、实际功率的计算，难度不大，熟练应用电功率公式及其变形公式，能从技术参数表得出相关信息是关键．