Question

13．如图所示，用力F将重为100N的物体匀速拉上高为1m、斜边长为2m的斜面，已知斜面的机械效率为80%．
（1）求所用的拉力F大小；
（2）若物体重为G，与斜面之间的摩擦力为f，斜面长为s高为h，拉力为F．很多同学都认为，物体匀速上升的过程中，拉力F与摩擦力f是一对平衡力．试根据有用功、额外功和总功之间的关系，证明：拉力F＞f．

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh求有用功，知道斜面的机械效率，利用效率公式求总功，再利用W_总=Fs求拉力大小；
（2）拉力做的功为总功，克服重力做的功为有用功，克服摩擦力做的功为额外功，再根据总功和额外功的关系证明拉力和摩擦力的关系．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=100N×1m=100J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{100J}{80%}$=125J，
由W_总=Fs得拉力大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{125J}{2m}$=62.5N；
（2）拉着物体在斜面上匀速运动时，拉力不仅要克服重力做功，而且要克服摩擦力做功．
拉力做的功为总功，W_总=Fs；
克服重力做的功为有用功，W_有用=Gh，
克服摩擦力做的功为额外功，W_额=fs；
因为W_总=W_有用+W_额，所以W_总＞W_额，
即Fs＞fs，
所以F＞f．
答：（1）所用的拉力F大小为62.5N；
（2）证明过程同上．

点评 本题考查的是学生对有用功、额外功、总功、机械效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．